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江西省高考文科数学选择题、填空题的解题策略(文科)-文库吧

2024-08-03 05:04 本页面


【正文】 x x的图像向左平移 2 个单位 .若所得 图像 与原 图像 重合,则 的值 不可能 . . . 等于( ) 点拨: 此题考查三角函数图像变换及诱导公式,  的值有很多可能 ,用验证较易得出答案 . 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 解: 逐项代入验证即可得答案选 B. 实 际 上 , 函 数 ( ) si n( )f x x的 图 像 向 左 平 移2个 单 位 所 得 函 数 为( ) si n [ ( ) ]2f x x     si n [ ( )]2x     ,此函数图像与原函数图像重合,即si n [ ( ) ]2x     sin(x,于是  为 4的倍数 . 易错点: ( ) si n( )f x x的图像向左平移 2 个单位所得函数解析式,应将原解析式中的 x 变为 2x  ,图像左右平移或 x 轴的伸缩变换均只对 x 产生影响,其中平移符合左加右减原则,这一点需要对图像变换有深刻的理解 . 例 11 设数列 na 中, 32,2 11   nn aaa , 则通项 na 是( ) A. n35 B. 123 1 n C. 235 n D. 325 1 n 点拨: 此题考查数列的通项公式,直接求 na ,不好求,宜用验证法 . 解:把 1a 代入递推公式得: 2 7a= ,再把各项逐一代入验证可知,答案选 D. 易错点: 利用递推公式直接推导,运算量大,不容易求解 . 例 12 下列双曲线中离心率为 62 的是( ) w. w. w. k. . u. A. 22124xy B. 22142xy C. 22146xy D. 2214 10xy 点拨: 此题考查双曲线的性质,没有确定形式,只能根据选项验证得出答案 . 解: 依据双曲线 221xyab的离心率 ce a ,逐一验证可知选 B. 易错点: 双曲线中 2 2 2c a b,与椭圆中 2 2 2c a b混淆,错选 D. 变式与引申: 下列曲线中离心率为 62 的是( ) w. w. w. k. . c. A. 22124xy B. 22142xy C. 22146xy D. 2214 10xy 答案:选 B 点评: 验证法适用于题设复杂,但结论简单的选择题 . 若能根据题意确定代入顺序则能我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 较大提高解题速度 . 习题 71 1. 已知 :p 直线 1 : 1 0l x y   与直线 2 : 2 0l x ay   平行, :1qa ,则 p 是 q 的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2. 某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为 1 1 1,13115,则此人能( ) na 是任意等比数列 , 它的前 n 项 、 前 2n 项 、 与前 3n 项和分别为 ,XYZ , 则下列等式中恒成立的是 ( ) A. 2X Z Y B.    Y Y X Z Z X   C. 2Y XZ D.    Y Y X X Z X   R上的奇函数 ()fx为减函数,设 0ab ,给出下列不等式:① ( ) ( ) 0f a f a  ;② ( ) ( ) 0f b f b   ;③ ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b    ④ ( ) ( ) ( ) ( )f a f b f a f b    ,其中正确的不等序号是( ) A.①②④ B.①④ C.②③ D.①③ ,在棱柱的侧棱 1AA 和 1BB 上各有一动点 PQ、 满足1AP BQ ,过三点 P Q C、 、 的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( ) : 1 : 1 : 1 D. 3:1 C 与直线 0xy及 40xy   都相切,圆心在直线 0xy上,则圆 C 的方程为( ) A. 22( 1) ( 1) 2xy    B. 22( 1) ( 1) 2xy    C. 22( 1) ( 1) 2xy    D. 22( 1) ( 1) 2xy    7. 要得到函数 sinyx 的图象,只需将函数 cosyx的图象( ) A.向右平移  个单位 B.向右平移  个单位 C.向左平移  个单位 D.向左 平移  个单位 CB 1C 1 A 1ABPQ 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 第二节 选择题的解题策略( 2) 【解法五】 图解法: 据题设条件作出研究问题的曲线或有关图形,借助几何图形的直观性作出正确判断 . 习惯上也叫数形结合法 . 例 1 设函数 ( ) 4 si n( 2 1)f x x x  , 则在下列区间中函数 ()fx不 . 存在 零点的是 ( ) A. 4, 2 B. 2,0 C. 0,2 D. 2,4 点拨: 此题考查函数零点问题,可转化为两个熟悉函数的交点问题 .画图时应注意两个函数在与选项有关的关键点(如分界点)的函数值大小关系 . 解: 将 xf 的零点转化为函数       xxhxxg  与12s in4 的交点,数形结合,答案选A. 易错点: 图像不准确,忽略关键点,易解错 . 例 2 ( 2020高考江西卷理) 若曲线 1C : 0222  xyx 与曲线 2C : 0)(  mmxyy有 4 个不同的交点,则实数 m 的取值范围是( ) A. )33,33( B. )33,0()0,33(  C. ]33,33[ D. ),33()33,(   点拨: 此题考查直线与曲线的公共点问题,应利用数形结合的思想进行求解 . 曲线 1C : 1)1( 22  yx ,图像为圆心为( 1,0),半径为 1的 圆 ; 曲 线 2C : 0y , 或 者 0 mmxy ,直线0 mmxy 恒过定点 )0,1( ,即曲线 2C 图像为 x 轴与恒过定 O x y 1 1 1l 2l 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 点 )0,1( 的两条直线。作图分析: 3330tan1 k , 3330tan2 k ,又直线 1l (或直线 2l )、 x 轴与圆共有四个不同的交点,结合图形可知 )33,0()0,33(  km 易错点: ( 1)忽略曲线方程 2C : 0)(  mmxyy 表示的是两条直线 ( 2)求直线与曲线相切时 m 的值时不结合图像取值导致错误 . 例 3 直线 3 23yx与圆心为 D 的圆 3 3 c o s , ( [ 0 , 2 ) )1 3 si nxy    交于 A、 B 两点,则直线 AD 与 BD 的 倾斜角之和为 ( ) A. 76 B. 54  D. 53 点拨: 此题是直线与圆的综合题,考查圆的参数方程,直线的倾斜角及圆的性质,应用图解 . 解: 数形结合,设 直线 AD 与 BD的倾斜角分别为 ,,则6EAD    , 6 ABD   ,由圆的性质可知 AB D BA D   ,故 66E A D A B D         33E A D A B D        43 .所以答案选 C. 易错点: 考虑代数解法,利用圆的方程和直线方程进行求解,过程复杂,计算困难导致错误 . 点评: 严格地说,图解法并非属于选择题解题思路范畴,而是一种数形结合的解题策略 . 但它在解有关选择题时非常简便有效 .不过运用图解法解题一定要对有关函数图像,方城曲线,几何图形较熟悉,否则错误的图像会导致错误的选择 . 【解法六】 分析法: ( 1) 特征分析法: 根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行快速推理,迅速作出判断的方法 . 例 4 已知 3 4 2s in , c o s ( )5 5 2mm       ,则 tan2 等于 ( ) A. 39mm B. 39mm C. 13 D. 5 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 点拨: 此题考查同角三角函数关系及半角公式,可先利用同角正余弦平方和为 1 求 m 的值,再根据半角公式求 tan2,运算较复杂,试根据答案数值特征分析 . 解: 由于受条件 22sin cos 1的制约, m 为一确定的值,进而推 知 tan2也为一确定的值,又2 ,因而422  , 故 tan 12,所以答案 选 D. 易错点: 忽略 22sin cos 1, m 为一确定的值导致结果与 m 有关 . ( 2) 逻辑分析法: 通过对四个选项之间的逻辑关系的 分析,达到否定谬误项,选出正确项的方法 . 例 5 当 [ 4,0]x 时, 2 4413a x x x    恒成立,则 a 的一个可能值是( ) A. 5 3 C. 53 点拨: 此题是有关不等式恒成立的问题,可运用数形结合的思想进行求解,较复杂 . 解: 由 2 40xx   知 A 真  B 真  C 真 D真 ,假设 A,B,C真,则均有两个以上正确答案,所以根据选择题答案唯一的特点,答案选 D. 也可利用数形结合思想求解 . 易错点: 忽略不等式的特点,平方转化为二次不等式,导致错误 . ( 3) 定性分析法: 通过题干中已知条件对结论进行定性分析,再通过与选项的对比得出结论 . 【解法七】估值法: 对于选项是数值的选择题,可以通过估计所要计算值的范围来确定唯一的正确选项 . 例 6 若 4cos 5a , a 是第三象限的角, 则 sin( )4a  =( ) A. 7210 B. 7210 C. 210 D. 210 点拨: 此题考查同角三角函数关系及两角和公式,可根据角的范围先求出 a 的正弦值,再根据两角和公式求 sin( )4a  . 解: 根据单位圆估算 2sin ( )42a    , 所以答案选 A. 易错点: 忽略角的范围,求正弦值得出两个答案,以致思路受阻 . 例 7 据 2020 年 3 月 5 日第九届全国人大五次会议《政府工作报告》:“ 2020年国内生产总值达到 95933 亿元,比上年增长 7. 3%. 如果“十五”期间( 20202020年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十五”末我国国内年生产总值约为( ) 亿元 B. 120200 亿元 C. 127000 亿元 D. 135000 亿元 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 点拨: 此题考查等比数列在实际生活中的应用,容易列式,但结果的数值难算,应进行估算 . 解: 449 5 9 3 3 ( 1 7 .3 % ) 9 6 0 0 0 ( 1 7 .3 % ) 9 6 0 0 0 ( 1 4 7 .3 % ) 9 6 0 0 0 1 .3        124800 且449 5 9 3 3 ( 1 7 .3 % ) 9 5 0 0 0 ( 1 7 % ) 9 5 0 0 0 ( 1 4 7 % ) 9 5 0 0 0 1 . 2 8 1 2 1 6 0 0         所以答案选 C. 易错点: 没有想清楚 2020 年生产总值是以 95933 为首项, (1 %) 为公比 的等比数列的第五项,错列式 59593
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