第八章波导【PPT课件】

2020-11-17 12:19:14 本页面

【导读】波长很短,直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射(雷达;航。给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。微波滤波器便可拒之门外。传输的信息越多,占用的频带越宽。如30kM~100kM频带可以传送200路电视。或100,000路双向电话,这是短波通信望尘莫及的。信息传输的速度越来越高,如1秒钟内传输个数据,非微波莫属。推导波动方程及其解的一般形式,从中分析波的分类。载波体无限长,具有轴向均匀性(无反射)。载波体为完纯导体,其周围是理想介质(无损耗)。电磁波沿z轴传播,且随时间作正弦变化。电磁场基本方程)1(jEH???????式中——横向拉普拉斯算子。根据和的存在与否,将波分为三种类型zE?波(),亦称横电波0H,0Ezz????根据纵向场法解得和,再由Maxwell方程解得其它四个场分量zE?传播特性取决于传播常数,由,可知??????或——截止频率,式中,特征值仅与波导形状,尺寸、波型有关。0,不存在TM00,TM0n,TMm0。采用纵向场法,先求的边值问题zE?

文章介绍图

  

【正文】 第八章波导
*微波简介
*导行电磁波的分类及其一般特性
*矩形波导
*介质波导
*谐振腔
低、中频区(双导体)中高频区(微带线)高频区(金属波导)
图各种载波体
微波简介
频谱表
频段2
音频
(VF))
8
基低频
(VLF)
4
低频
(LF)
5
中频
(MF)
6
高频
(HF)
7
甚高频
(VHF)
8
特高频
(UHF)
9
超高频
(SHF)
10
极高频
(EHF)
11121314
超长波
(VLW)
长波
(LW)
中波
(MW)
超短波
(VSW)
(米波)
分米波厘米波毫米波
3Hz30Hz300Hz3kHz30kHz300kHz3MHz30MHz300MHz3GHz30GHz300GHz3THz30THz300THz
105km104km103km102km10km1km100m10m1m10cm1cm1mm100101

(公里)(米)(厘米)(毫米)(微米)
无线电电磁频谱表
短波
(SW)
音频雷达频率
微波频率红外视频
微波特点
1.类似于光波的特性
波长很短,直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射(雷达;航
天遥控、遥感、遥测、通信等)
2.穿越电离层的透射性
给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。
4.抗低频干扰特性
自然干扰(来自宇宙、大气层)和人为干扰(各种电气设备、电子设备等产
生的电子垃圾),大多数集中在数兆、数十兆以下的频域(低、中频区)内,用
微波滤波器便可拒之门外。
3.宽频带特性
传输的信息越多,占用的频带越宽。如30kM~100kM频带可以传送200路电视
或100,000路双向电话,这是短波通信望尘莫及的。
信息传输的速度越来越高,如1秒钟内传输个数据,非微波莫属。9710~10
图对流层、同温层和电离层的配置(白天)
图不同波长的传播途径
上左:长波传播;上右:短波传播;下:微波传播
8.1导行电磁波分类及其一般特性
导行波的分类
推导波动方程及其解的一般形式,从中分析波的分类。
设:•载波体无限长,具有轴向均匀性(无反射)
•载波体为完纯导体,其周围是理想介质(无损耗)
•载波体中无激励源)0,0(J
•电磁波沿z轴传播,且随时间作正弦变化。
电磁场基本方程)1(jEH
)2(jHE
)3(0H
)4(0E
对式(1)、(2)取旋度,式(3)、(4)代入其中,有波动方程
)5(k22EE)6(k22HH
式中,仅有入射波,且沿z轴传播的通解形式为v/k
)7(e)y,x()z,y,x(zEE)8(e)y,x()z,y,x(zHH
把通解代入到方程(5)、(6),得到假设条件下的波动方程
)'5(0)y,x(k)y,x(2c2tEE)'6(0)y,x(k)y,x(2c2tHH
)'5(0)y,x(k)y,x(2c2tEE)'6(0)y,x(k)y,x(2c2tHH
式中——横向拉普拉斯算子。,kk222c
2
2
2
22
tyx

根据和的存在与否,将波分为三种类型zEzH
波)0H,0E(zz
只有当时,即,式(9)中场的横向分量存在,此时0kcj
,0)y,x(2tE0)y,x(2tH
说明任一时刻,在xoy平面上场的分布与稳态场相同
波(),亦称横电波0H,0Ezz
波(),亦称横磁波0H,0Ezz
根据纵向场法解得和,再由Maxwell方程解得其它四个场分量zEzH
)xHyEj(k1Hzz2
c
x

)yHjxE(k1Ezz2
c
x
)xHjyE(k1Ezz
2
c
y

)yHxEj(k1zz2
c
y
H
)9(
波导中波的传播特性
传播特性取决于传播常数,由,可知22222ckk









c
c
22
c
c
2
c
2
kk0
kkkk
kkjkkj



可传播模式
迅速衰减模式
临界状态
——截止波长
cc
ck
2fv
a.波导的滤波作用
当工作频率(信号源发出频率)或时,信号可以通过波导,否则截
止。
CffC
b.相位常数k)ff(1kkk2C2
c
2
波导中的相位常数小于无界空间的相位常数,由此导致
c.波导波长
d.波导波速



2C
g)
f
f(1
2
或——截止频率,
cck2kfcc,0时当
v
)ff(1
vv
2C
p
几何色散波
矩形波导
TM波()0Hz
边界条件0E
by,0y,ax,0xz
用分离变量法解得z
mnze)yb
nsin()xamsin(EE
其余4个场分量z
mn2
c
xe)yb
nsin()xamcos(E)am(kE
z
mn2
c
ye)yb
ncos()xamsin(E)bn(kE
z
mn2
c
xe)yb
ncos()xamsin(E)bn(kjH
z
mn2
c
ye)yb
nsin()xamcos(E)am(kjH
式中,特征值仅与波导形状,尺寸、波型有关。22
c)b
n()am(k
传播特性:a.沿x,y方向为驻波;b、m,n0,不存在TM00,TM0n,TMm0。
采用纵向场法,先求的边值问题zE
0)y,x(Ek)y,x(Ez2cz2t方程
图矩形波导
TE波()0Ez
采用纵向场法,先求的边值问题zH
,0HkHz2cz2t,0xHax,0xz,0yHby,0yy
用分离变量法解得z
mnye)yb
ncos()xamcos(H)y,x(H
其余4个场分量z
mn2
c
xe)yb
nsin()xamcos(H)bn(kjE
z
mn2
c
ye)yb
ncos()xamsin(H)am(kjE
z
mn2
c
ye)yb
nsin()xamcos(H)bn(kH
z
mn2
c
xe)yb
ncos()xamsin(H)am(kH
式中kc同上,传播特性:
a.截止频率fc;
b.波沿z轴方向传播,沿x、y方向为驻波;
c.m,n不同时为零,即不存在TE00模式。
传播特性
1.截止频率和截止波长
,)bn()am(212kf2cc
22c
c
)bn()am(
2
k
2


2.传播特点
沿x,y方向均为驻波,电磁波沿z轴方向传播。
3.传播模式及主模
·m,n不同时为零的任何整数的任意组合成TEmn模,最低模式为TE10;
·波导中传播的最低模式称为主模,矩形波导的主模为TE10。
4.简并现象
不同模式的波具有相同的截止波长,称为简并现象。
除TEm0,TE0n模之外的所有模式均为简并模式。如TE11与TM11,TE21与TM21等。
为什么?
·m,n的任何整数的任意组合构成TMmn模,最低模式TM11;0
波导中fc最小的模式称为最低模式,所以
电磁场分布特性
TE10波:z10ze)xacos(HHz10ye)xasin(HAEz10xe)xasin(HBH
图8-5TE10波的电场分布
图8-7TE10波的立体电磁场分布图8-8矩形波导中TE
10模的管壁电流
图8-6TE10波的磁场分布
(a)EE′横截面(b)DD′纵截面
例矩形波导的截面尺寸a=7cm,b=3cm。求若干个模的截止波长,并
指出简并模型;2)若频率f=3×109Hz,,波导中存在哪些模式的波;3)若只
传播TE10波,波导尺寸如何改变?
4r
解(1)根据cm)bn()am(/222
c
(2)工作波长cm5103103fv
rr
9
8

其中,简并波型为(TM11、TE11),(TE21、TM21),(TE31、TM31)
1476
模10TE20TE01TE
1111TM,TE30TE2121TM,TE3131TM,TE40TE
c

A2a2a)TE()TE(10c20c
2bb2)TE()TE(10c01c
选a=,b=及其它。
(3)若只传播TE10,工作波长满足c
由于小于TE10~TE11、TM11的,故这5个模式的波可以传播。c
谐振腔
谐振腔的形成过程
图从LC回路到谐振腔的演变过程
特点:(1)电磁能以分布的形式存在,不得分开;
(2)具有多谐性;
(3)储存较多的电磁能量,且低损耗,故品质因数高。
1N
LC21f)a(o
图几种常见的微波谐振
腔(a)矩形腔(b)圆柱腔(c)同轴腔(d)孔-缝腔(e)扇形腔
N,dC,L,f0
)b(
并联N,dfo
)c(
)e(
df0
)d(
连续N,df0
谐振腔中的场结构
特点:沿x,y,z三个方向均为驻波
1.TM波()0Hz
边值问题:0EkEz2cz2t
,0Eby,0y,ax,0xz,0xElz,0zz,0yElz,0zz
)zlpcos()ybnsin()xamsin(E2Emnpz的通解zE
其余4个分量)z
lpsin()ybnsin()xamcos(E)lp)(am(k2Emnp2cx
)zlpsin()ybncos()xamsin(E)lp)(bn(k2Emnp2
c
y

)zlpcos()ybncos()xamsin(E)bn(k2jHmnp2
c
x

)zlpcos()ybmsin()xamcos(E)am(k2jHmnp2
c
y

式中2,1,0p,0n,m,)bn()am(k222
c

图矩形谐振腔
2.TE波()0Ez
边值问题:0HkHz2cz2t
,0xHax,0xz,0yHby,0yy0Hlz,0zz
的通解zH)zlpsin()ybncos()xamcos(jH2Hmnpz
)zlpsin()ybncos()xamsin(H)am(k2Emnp2
c
y

)zlpcos()ybncos()xamsin(H)lp)(am(k2jHmnp2
c
x

)zlpcos()ybnsin()xamcos(H)lp)(bn(k2jHmnp2
c
y

)zlpsin()ybnsin()xamcos(H)bn(k2Emnp2
c
x
其余场量
式中;)
bn()am(k222c
2,1p,0p
不可同时为零;n,m
3.谐振频率
将TE、TM波型中任一解代入微分方程,得到特征方程
2222)lp()bn()am(
谐振频率为222
mnp0)l
p()
b
n()
a
m(
2
1)f(

可见,fo仅与谐振腔的形状、尺寸、填充介质及波型有关。
谐振腔的特点
a)多谐性。当谐振腔尺寸确定后,有无穷多个谐振频率。
b)简并模式。不同的模式其具有相同的谐振频率。
c)主模。最谐振频率的模式为TM110(当a>b>l)
4.品质因素
与集总电路中谐振回的品质因素定义相同
TW
W22Q
损耗一个周期内回路的能量
振荡回路储能
计算略
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