巧解高考数学选择题十法-文库吧
2024-12-27 03:37 本页面
【正文】 2 ∴ mT 444 ，故选 D 例 4 等差数列 na 的前 n 项和为 Sn，且 a10，若存在自然数 m≥ 3,使 Sm=am，当 nm时， Sn与 an的大小关系为： A、 Snan B、 Sn≤ an C、 Snan D、 Sn≥ an 解析： 由题意可知等差数列无穷无尽的多，不如选一个特殊数列，令 m=3，则 S3=a3，此时 a1+ a2=0，故令 na 为 1， 5。 ∴ n=43=m时， Sn=S4=85= a4= an，故选 A。 极端性原则： 将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。 例 5 过抛物线ｙ＝ a ｘ 2（ａ 0）的焦点 F 作一直线交抛 物线于 P、 Q 两点，若线段 FP与 FQ的长分别是ｐ、ｑ，则qp 11＝（ ） B. a21 解析： 由题意知，对任意的过抛物线焦点 F 的直线，qp 11的值都是 a 的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝ a21 ，所以qp 11= a4 ，故应选 C. 例 6 设三棱柱 ABCA1B1C1的体积为 V， P， Q分别是侧棱 AA1和 CC1上的点，且 PA=QC1，则四棱锥 BAPQC的体积为（ ） A． V61 B。 V41 C。 V31 D。 V21 解析：不妨设 P与 A1重合，则 Q与 C重合，故 VVVV A B CACAABA P Q CB 3111 。 故应选 C. 剔除法： 利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。 例 7 如图，在多面体 ABCDEF中，已知面 ABCD是边长为 3的 正方形， EF∥ AB， EF 与面 AC的距离为 2，则该多面体的体积为（ ） A F D E C B 3 解析： 本题的图形是非常规的多面体， 需要对其进行必要的分割 . 连接 EB、 EC，得四棱锥 E― ABCD和三棱锥 E― BCF，这当中，四棱锥 E― ABCD的体积易求得 623331 A B C DEV, 又因为一个几
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