对数函数的图象与性质【PPT课件】

2020-12-13 14:34:18 本页面

【导读】变量,定义域是(0,+?的图像关于x轴对称。比较a、b、c、d、1的大小。例1求下列函数的定义域。



【正文】
指数式化
到对数式
x、y互换
一.对数函数的定义
形如的
函数叫做对数函数,其中x是自
变量,定义域是(0,+)。
二.对数函数的图像
X1/41/2124…..
y=log2x-2-1012…





作y=log2x图像新课
12

线
y=logx
y=logx
10y=logx
2y=logx
0x
y
列表、求对应的x和y值、描点作图
二.对数函数的图像
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
x01
y
(0<a<1)
(a>1)
非奇非偶奇偶性
(1,0)定点
R值域
定义域




三.对数函数的性质
y
x01
(0<a<1)
(a>1)
若0<a<1,0<x<1则y>0
若0<a<1,x>1则y<0
若a>1,x>1则y>0
若a>1,0<x<1则y<0
数值
变化
y=logax在(0,+)上
单调递减。
y=logax在(0,+)
上单调递增。
单调性
0<a<1
a>1




x01
y
x01
y
底数a>1时,底数越大,其图像越
接近x轴。
底数0<a<1时,底数越小,其图像
越接近x轴。
补充
性质

底数互为倒数的两个对数函数
的图像关于x轴对称。
补充
性质



1
y=logx
y=logx
10y=logx
2y=logx
0x
y
练一练:
x
y
01
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
比较a、b、c、d、1的大小。
答:b>a>1>d>c
例1求下列函数的定义域。
四.例题
例2比较大小。
(>)
(<)
(>)
(讨论)
例3、解不等式
解:原不等式可化为:
变式
a
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