信息技术与小学数学课堂教学的整合教学设计_wenkub

2020-12-15 11:45:01 本页面

【导读】义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级数学上册《圆的面积》。的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。的办法,把圆平均分成若干份,再用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形,渗透过“转化”的数学思想。接受起来会有一定难度。平面图形关系,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的面积计算公式。让学生在具体的动手操作基础上、结合课件的直观演示,发现问题、解决问题,共同探究、进行转化的实验、激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率。数学思想方法入手,利用教材后面附页上的圆形做成学具。学生通过多次不同的移、拼,比较剪、拼前后的图形,形状变了,面积没变。品尝成功的喜悦。出示教具圆,谁能指出这个圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。你知道了什么是圆的面积,还想知道什么?独立完成,集体讲评。



【正文】
1
《圆的面积》教学设计
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书(人教版)六年级数学上册《圆的面积》。(P67-
--72)
教材分析:
教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积的概念,使学生在以前所学知识
的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材直接提出问题:“怎
样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成学过的图形来计算呢?”教材采用实验
的办法,把圆平均分成若干份,再用这些近似等腰三角形拼成一个近似的长方形,
然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。
学情分析:
学生已经学过多边形(如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等)的
面积,知道利用剪、拼、移的方法,研究图形之间的关系,从而推导出公式,并已
渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一
次接触到。接受起来会有一定难度。所以,在本节课应处理好曲线平面图形与直线
平面图形关系,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的面积计算公式。
设计理念:
让学生在具体的动手操作基础上、结合课件的直观演示,发现问题、解决问题,
共同探究、进行转化的实验、激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率。
设计思路:
以“圆的面积公式的推导”为主线,发挥课件优势,让学生从已有数学知识和
数学思想方法入手,利用教材后面附页上的圆形做成学具。学生通过多次不同的移、
拼,比较剪、拼前后的图形,形状变了,面积没变。把圆的面积转化成学过的平面
图形,继而推导出圆的面积计算公式。
教学目标:
2
:学生通过观察、操作,分析和讨论推导出圆面积的计算公式,并
能运用公式解答一些简单的实际问题。
:渗透转化的数学思想,培养学生观察能力和动手操作能力。
:通过动手操作培养学生合作交流能力。品尝成功的喜悦。
教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
教学难点:圆的面积公式的推导过程的理解。
教具准备:课件,圆片。
学具准备:十六等分的圆片。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
:=52=102=92=
?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
。(课件演示)
过去我们学习平面图形的面积公式时用了转化的方法,它们是怎样转化的呢?
今天这节课我们继续用转化的方法来推导圆的面积公式。
[板书课题:圆的面积]
[设计意图:先让学生回忆以前学过的平行四边形、梯形和三角形面积计算公
式的推导过程,并利用课件直观再现推导过程。然后分析、对比各个公式推导过程
的共同点,使学生领悟到这些平面图形面积的推导都是通过剪、移、拼的方法,把
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要学的图形转化成已经学过的图形来推导的,从而渗透转化思想,为自主推导圆的
面积公式作好铺垫,激发学生探究热情。]
二、动手操作,探究新知
的面积的意义。
示p67草坪图.问草坪是什么图形?(圆形)
谁能概括一下什么是圆的面积?(课件示:用绿草把圆形草坪铺满)
出示教具圆,谁能指出这个圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
你知道了什么是圆的面积,还想知道什么?(怎样求圆的面积。)
[设计意图:让学生利用课件优势结合已学过的图形面积的含义概括圆的面积
含义,使学生有思考空间。]
2.动手操作,推导圆面积的计算公式。
以前我们推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式时都是转化为学过的
图形,来推导出它们的面积计算公式。
请同学们猜一猜,圆可能转化为哪些平面图形来计算呢?(学生回答:长方形、
平行四边形、三角形、梯形。)
怎样把圆转化为这些平面图形?
(1)课件演示由“曲”变“直”的渐变图
圆面4等分时:
圆面2等分时:
4
引导学生观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越
直,当我们继续分下去64等分、128等分„„圆周曲线就变成一条近似的直线段了,
用这样的小块拼成的图形就更近似于我们学过的平面图形。
[设计意图:由于教学时间有限,操作上有一定的难度,所以充分发挥课件的
优势,不断将圆细分,这样拼成的图形越来越接近于长方形,效果直观。这样既降
低了教学难度,又调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其他教学手
段无法比拟的。]
(2)学生动手操作。
请同学们动手把课本p127附页1中16等分的圆剪、移、拼,看到底能拼成什么
图形。
汇报交流,你把圆拼成了什么图形?(拼成了近似长方形)
还能拼成哪些学过的平面图形?(三角形、梯形„„。请把你拼好的图形放在
实物投影上展示给大家看。)
圆面16等分时:
圆面8等分时:
圆面32等分时:
5
[设计意图:充分利用教材后面所附的圆形做成学具。将圆等分成16份,再剪
开,不再局限于教材上的提示,拼成一个近似的长方形,接着问:“还能拼成哪些
学过的平面图形?”这里课件没有一一演示,留给学生充分的空间,让学生小组合
作,共同探究,知道还可能拼成三角形或梯形,品尝成功的喜悦。达到本节课的情
感目标。]
(2)探究联系,推导公式。
A、我们现在先研究其中的一种情况(拼成近似的长方形)

①将圆拼成近似的长方形后,形状变了没有?面积变了没有?
②课件闪烁其中一份,这个近似的等腰三角形的腰跟圆有什么关系?
③近似长方形的长相当于圆的哪一部分,宽相当于圆的哪一部分?
④你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?


6
长方形的面积=长×宽
圆的面积=×r
=πr×r
=πr2
B、你们能就拼成的三角形、梯形推导圆的面积公式吗?试试看
2c
三角形的面积=底×高÷2
圆的面积=4c×4r÷2
=2r×4r×21
=πr2
4c
4r
4r
(上底+下底)=
2c
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
圆的面积=2c×2r÷2
=πr×2r×21
=πr2
2r
2c
r
7
[设计意图:结合学生拼成的图形并推导,发现都能推导出圆面积公式,通过实
验操作,经历公式的推导过程,多角度的思考,不但能使学生加深对公式的理解,而且
还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中
体会到数形结合的内在美,品尝到了成功的喜悦]
(4)小结:刚才你们把圆转化为各种图形,分别推导出圆的面积计算公式。
(S=πr2)
要求圆的面积必须知道什么?(半径)
3.学习p68例1。
(1)示题:例1圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
(2)独立完成,集体讲评。
[设计意图:放手让学生运用圆的面积公式计算圆的面积。给学生提供积极
思考,充分参与数学活动的时间和空间,让学生增进学好数学的信心和乐趣。]
4、看书质疑。
三、运用新知,解决问题
1.填一填。
①、一个圆的半径是4厘米,直径是()厘米,这个圆的面积是()平
方厘米。(练习十六第1题)
②、一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是()平方米。(p69做一
做)
③、小刚量得一棵树干的周长是,这棵树干的横截面的面积是().
(练习十六第3题)
2、判一判。
①、半径是5厘米的圆,它的周长和面积相等。()
②、直径相等的两个圆,它们的面积相等。()
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③、一个圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()
3、计算下面各圆的周长和面积。(练习十六第5题)
[设计意图:为了让学生能巩固知识,在练习设计上,第1题由浅到深,由易到难,
从直接给出半径到给出直径再到给出周长求圆的面积。让学生体验数学知识的应用
价值。第2、3题是圆的周长和面积练习以免混淆圆的周长与面积。]
四、拓展延伸
求下图阴影部分的面积。
[设计意图:为满足学有余力的学生而设计这样的练习,让学生在数学上得
到不同的发展,激发学生的学习激情。]
五、全课小结
这节课你运用了什么方法,推导圆的面积公式的?
[设计意图:让学生回忆这节课就“如何推导圆的面积公式”在大脑中再现一
次,及时巩固知识,加深印象。]
五、布置作业
练习十六:第2题、第6题。
·
d=10cm
·
r=3cm
3米
2米·
9
长方形的面积=长×宽
圆的面积=×r
=πr×r
=πr2
[设计意图:这样的板书对教学内容起到突出重点,启迪思维的作用。使学生直观
了解所学知识,有利于学生,特别是学困生掌握知识。]
圆的面积
板书设计:
2c例1:20÷2=10(m)
×102
=×100
=314(m2)
答:它的面积是314m2。
2c
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