八年级数学生活中的数学问题【PPT课件】

2020-12-19 02:40:24 本页面

【导读】一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,”,它标志着中国古代的数学成就.的平方和等于斜边的平方。经过证明被确认正确的命题叫做定理.△ABC中,∠C=90°,a=6,b=8,杆吹裂,随时都可能倒下,断裂处将旗杆折断。比较上面二式得c. y=0动动脑思考:大正方形面积怎么求?

文章介绍图

  

【正文】 欢






生活中的数学问题
一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,
宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为
什么?
DC
AB
2m
1m
y=0出谋划策
y=0
关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?
A
B
Ca
cb
abc?
温故而知新
探索勾股定理
八年级数学
gsp
读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,
较长的直角边称为股,斜边称为弦.图1-1称为“弦图
”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经
》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2020年国际数
学家大会(TCM-2020)的会标,其图案正是“弦图
”,它标志着中国古代的数学成就.
图1-1图1-2
3cm
4cm
6cm
8cm
1、直角三角形的两条直角边的长度
分别为3㎝、4㎝和6㎝、8㎝,请你量
出斜边的长度。
3、得出结论:2、进行有关的计算。
y=0量一量,算一算:
y=0
a
b
c
b
c
b
c
b
c
aaa
尝试用下面四个全等的直角三角形
围成一个正方形
动动手
a
cb
a
b
c
结论:
y=0
思考:大正方形面积怎么求?
动动脑
a
b
c
a
bc
b
ac
a
b
c
a
b
ca
b
ca
b
ca
b
c
(a+b)2=C2
a2+b2c2=
y=0动动脑思考:大正方形面积怎么求?
勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别
为a、b,斜边为c,那么
即直角三角形两直角边
的平方和等于斜边的平方。
a
b
c



y=0证明结论得到定理
经过证明被确认正确的命题叫做定理.
y=0
例.求出下列直角三角形中未知边的长度
6
8
x
5
x
13
学以致用,做一做
解:(1)在Rt△ABC中,由
勾股定理得:AB2=AC2+BC2
X2=36+64
x2=100
x2=62+82
∴x=10∵x>0
x2+52=132
x2=132-52
x2=144
∴x=12
(2)在Rt△ABC中,由
勾股定理:AB2+AC2=BC2
∵x>0
A
CB
A
C
B
△ABC中,∠C=90°,a=6,b=8,
则c=____
△ABC中,a=6,b=8,试求第三边c的值
,两边长分别为6、
8,则第三边的长为________
10
10
y=0练一练
或27
生活中的数学问题
一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,
宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为
什么?
DC
AB
2m
1m
y=0出谋划策
如图,大风将一根木制旗
杆吹裂,随时都可能倒下,
十分危急。接警后“119”
迅速赶到现场,并决定从
断裂处将旗杆折断。现在
需要划出一个安全警戒区
域,那么你能确定这个安
全区域的半径至少是多少
米吗?9m
24m
?
y=0乘风破浪
8
15
A
49
B
25
4.求下列图中字母所代表的
正方形的面积
y=0书山有路
尝试总结上题的结论
即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜
边上的正方形的面积
A
B
C
Sa+Sb=Sc
cb
a
y=0加油啊!
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求S5、S6、S7的值
结论:
S1+S2+S3+S4
=S5+S6
=S7
y=0学海无涯
11
美丽的勾股树
课堂小结
请你说说这节课的
收获与体会
a
b
cb
a
c
∵S梯形ABCD=
1
2
a+b
2
=
1
2
(a
2
+2ab+b
2
)
又∵S梯形ABCD=SAED+SEBC+SCED
=
1
2
ab+
1
2
ba+
1
2
c
2
=
1
2
(2ab+c
2
)
比较上面二式得c
2
=a
2
+b
2
AB
C
D
E
y=0总统证法
S
c
S
b
S
a
AB
C
Sa+Sb=Sc
a
b
c
a
bc
b
ac
a
b
c
a
b
c
b
c
b
c
b
ca
aa
(a+b)2=C2
a2+b2c2=
y=0动动脑思考:大正方形面积怎么求?
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