金融工程学第八章ppt课件-wenkub
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【正文】 204 4 . 5 55 . 4 52 8 . 0 72 1 . 9 31 4 . 6 4 3 5 . 3 606 2 . 9 905 02 . 6 63 9 . 6 91 0 . 3 13 1 . 5 11 8 . 5 0 GA2 . 1 54 4 . 5 56 . 9 50 . 6 35 03 . 7 6DCB3 9 . 6 91 0 . 3 505 6 . 1 21 . 3 04 4 . 5 56 . 3 73 5 . 3 61 4 . 6 4FECopyright169。 利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期权价值为 。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 证券价格的树型结构 S uS u2 S u3SSS uS u2 S u4SS dS d3 S dS d2 S d2 S d4Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 无套利定价法 （续） 组合在 T 时刻价值为 Su D – ƒu 组合现值应为： (Su D – ƒu )e–rT 组合现值的另外一个表达式为 ： S D – f 因此： ƒ = S D – (Su D – ƒu )e–rT Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 第八章 期权定价的数值方法 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 主要内容 二叉树期权定价模型 蒙特卡罗模拟 有限差分方法 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 无套利定价法 （续） 将代入上式就可得到： 其中 udffS u S dD 1rt udf e pf p fD dudep tr D 将 代入上式，可以得到： 其中： Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 倒推定价法 得到每个结点的资产价格之后，就可以在二叉树模型中采用倒推定价法，从树型结构图的末端 T时刻开始往回倒推，为期权定价 值得注意的是 ， 如果是美式期权 ， 就要在树型结构的每一个结点上 ， 比较在本时刻提前执行期权和继续再持有时间 ， 到下一个时刻再执行期权 ， 选择其中较大者作为本结点的期权价值 。 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 二叉树方法的一般定价过程 以无收益证券的美式看跌期权为例。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 已知红利额 SS uS dS u2 DS D S d2 D除 权 日假设红利数额已知且波动率为常数时的二叉树图 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University P= 2 22r q t tue D D 2 22r q t tde D DCopyright169。其基本原理为：期权 A和期权 B的性质相似，我们可以得到期权 B的解析定价公式，而只能得到期权 A的数值方法解 。 tD 4tDCopyright169。同时二叉树模型与风险中性定价原理相一致，即模型中的收益率和贴现率均为无风险收益率，资产价格向上运动和向下运动的实际概率并没有进入二叉树模型，模型中隐含导出的概率是风险中性世界中的概率，从而为期权定价。 Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department of Finance, Xiamen University 表：股票价格模拟 每步开始时的股票价格 随机抽样值 该时间步长中的股票价值变化 － － － － － － Copyright169。 Zhenlong Zheng 2022, Department
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