地应力计算公式-全文预览

【正文】

，除去最脆弱的岩层外，采用线性屈服准则，则准则更为合适。（十三）地层坍塌压力的测井预测研究（刘之的 夏宏泉等 2004年1月）地层坍塌压力计算模型的建立井眼形成后井壁周围的岩石将产生应力集中，当井壁围岩所受的切向应力和径向应力的差达到一定数值后，将形成剪切破坏，造成井眼坍塌，此时的钻井液液柱压力即为地层坍塌压力（）。、可由以下方法确定：双井径模型需要2条代表椭圆井眼长、短轴的井径曲线，通过模拟一个最佳逼近椭圆，利用微电阻率扫描成像测井提供的3条井径（）和6条极板半径（）曲线来确定椭圆井眼的长、短轴，解决了没有四臂地层倾角测井资料无法用双井径模型计算地应力的问题。双井径模型引入了一个应力不平衡系数来表征水平应力的非均质性，即因此，计算两个水平主应力的模型公式为：式中：为最大水平主应力，；为最小水平主应力，；为岩石泊松比，无量纲；、分别为岩石及岩石骨架的杨氏模量，；为有效应力系数，小数；为地层孔隙压力，；、分别为椭圆井眼长轴的最大值和短轴的最小值，；为系数，取值范围为1~3。用DSI测井资料确定地应力方向的方法可概括成四点：①从成像测井图上识别各种地质特征；②找出产生各向异性的各种因素，如地层的沉积结构、层理、薄层、裂缝、地应力等；③从DSI测井资料的BCR处理成果上确定快横波的方位和各向异性值；④排除非地应力因素影响后i，则可直接由快横波方位确定最大水平主应力的方向。在图像上它可表现出切割井壁上任何原有地质事件的特征，但不可能出现它被切割的特征。对称分布，该压裂缝的走向就是最大水平主应力的方向。对称的暗色或黑色条带或斑块，在暗色区域内，地质特征不清楚，边界模糊；FMI的对称井径表现为一条井径值与钻头直接接近，而另一条井径值则大于钻头直径；在井壁崩落段，FMI方位曲线较稳定。从FMI、CBIL成像测井图上确定地应力方向FMI、CBIL图像不仅一方面可清楚地指示出应力崩落井段的方位，而且很容易与其它井壁垮塌相鉴别，所以不可能发生错判最小主应力方向的问题；另一方面FMI图像还可直观地显示出诱导压裂缝，由井周切向应力分析可知，在最大水平主应力方向上有最小的井周切向应力，当泥浆柱压力大到一定程度时，该最小井周切向应力将变成负值，即由压性应力变为张性应力，一旦该张性应力超过岩石抗张强度，就在井壁产生张性的诱导压裂缝，所以压裂缝的走向就是最大主应力的方向。故需重新调整参数，直到计算结果与地应力限制条件基本符合为止。② 用各向异性系数估算水平地应力的比值利用DSI测井资料得到的地应力非平衡性造成横波各向异性系数特征来指示底层的各向异性，当地层中无裂缝时，则地层的各向异性是由应力的不平衡性造成的，因此，其各向异性系数在很大程度上反映了两个水平应力的比值。地应力计算精度的提高与结果检验：由于井下条件十分复杂，影响因素诸多，因此目前无论用何种方法计算地应力的大小都存在一定的误差。这样在井壁上就存在一个较为确定的起始崩落边界点，该点满足井壁剪切破裂条件：式中：，可由成像测井图读得，为岩石的抗剪强度，可以用密度、声波测井资料算出。因此将测井得到的崩落深度和宽度及计算出的应力值代入该判别式，就可判定崩落是否达到稳定状态。其中，井壁崩落宽度可以通过成像测井图上的黑色垂直条带换算得到；最大井壁崩落深度可以通过双井径曲线计算得到，其具体公式如下：式中：为井眼半径；为岩石的滑动摩擦系数；分别为1~3井径和2~4井径曲线。（十一）成像测井资料在地应力计算中的应用（刘之的 夏宏泉 汤小燕 2005年8月）1 地应力大小的计算模型井壁崩落段和的计算模型：利用双井径曲线和井壁成像测井图像可求得井壁崩落段的崩落深度和宽度，根据所求得的崩落深度和宽度与岩石力学性质和地应力间的函数关系可求出水平最大和最小主应力。按照最大拉应力理论，井壁岩石的拉伸破坏应满足的条件是水力压裂理论和经验均表明：垂直裂缝延伸的方向与最大主应力方向平行，此时，或；周向应力最小，代入得 将选用的地应力模式带入有令则要使上式成立，只需在压裂井段逐点计算出最小值即可。在确定了选用计算模式后，接下来就应确定构造应力。这类计算模式已经具备很大的实用性。还有就是动态岩石力学参数之间的转换。在实验室进行测试，拟合出值。（十）常规测井资料与FMI相结合计算地应力（刘高波 冯文光 2007年5月）目前，常用确定地应力的方法大概可分为三类：①有限元数值模拟；②室内岩心测试；③测井资料计算。所以在最小水平主应力方向最易发生坍塌，这时的井中泥浆柱压力为剪切破裂井柱压力极限值，由库仑破裂准则可得：式中：：系数，；。这些基础参数的准确确定对于井壁稳定性研究意义重大。在确定出井壁上点的应力后，就需要把计算出的应力与相应的岩石强度对比，对于应力状态超出岩石强度的电（不管是拉应力还是压应力）可认为曲阜已经开始。围压对岩石的泊松比影响很大，而岩石的三轴应力试验是在围压下进行的，为了和实际井底的围压相对应，建立了岩石的如下参数关系：岩石的泊松比与围压得关系： ：岩石静态泊松比；：围压。对于直井，井眼短轴的方向即为最大水平地应力方向，对于斜井，可用以下公式计算式中：：一号极板方位角；：井眼方位角；：相对方位角；：井斜角。井眼钻开后i，可简化为一个均匀的无限大平板圆孔的应力集中问题。垂向应力： ：垂向应力，；：井深，；：地层岩石密度，是深度的函数。体积模量：岩石体积压缩系数为体积模量的倒数，即。实际上许多油气井均未进行全波测井，仅有补偿声波测井资料，利用常规纵波时差求横波时差，采用岩性相对均一的经验公式：在泥岩的体积密度随深度的增加而增加时，根据泥（页）岩密度值变化可以列出如下方程：式中：当时，；当时。根据洛带地区蓬莱镇组的地层压实趋势线可以看出,其地层为正常压实地层。2 静态弹性参数的计算弹性模量： (由岩样实验统计获得)泊松比： (由岩样实验统计获得)地应力场分析：利用测井信息，根据地应力场分布规律和对影响它的诸多因素的分析，建立地应力计算的半经验公式模型，确定模式中的各参数，计算地层的应力数据，得到沿深度连续分布的地应力剖面，再用实测或其他方法确定的数据检验、校正应力计算结果。（六）测井在洛带气田地层弹性特性及应力场分析中的应用（张筠 林绍文 葛祥 2002年）地层弹性特征分析：弹性模量、剪切模量、泊松比及岩石的抗压、抗张、抗剪强度等参数通常用来描述弹性形变，它们反映了岩石承受各种压力的特征。m, 而井壁定向坍塌, 2 4 号臂井径与钻头相近( mm) 、1 mm,方位北西西。③ 偶极子声波测井它与密度测井结合可提供反映岩石力学性质的各种参数, 在断层破碎带或地应力集中段都有相应的响应。而碳酸盐岩地层电阻率比正常地层(一般为2000～3000Ω前两者包括原地应力大小和方向, 后者用双井径仅测量到反映井壁崩落的最小主压应力方位。（四）用测井资料计算最大和最小水平应力剖面的新方法（谢刚2005年2月） （利用的是成像测井）具体见文章利用测井资料计算地层应力的大小和方向,目前国内多采用单轴应变模式确定地层应力,由此可以得到最小水平地层应力剖面,但不能得到最大水平地层应力剖面,因而无法计算地层破裂压力和地层坍塌压力。(4) 岩石弹塑变形井眼,有些柔性地层岩石具有弹塑流变特征,在水平压应力作用下发生缩径现象,形成对称椭圆井眼,两条井径读数均小于钻头直径,长轴指向最大水平主应力方向。在实际应用时,需排除高士钧、储昭坦提出的非地层应力因素引起的椭圆井眼: (1) 溶蚀崩落变形井眼常发生于盐膏岩层,它是因岩盐、膏盐等岩层被钻井液溶蚀所形成,其基本形状一般为圆形,双井径读数均大于钻头直径。（具体方法见文章） . Plona 等人还提出了应用频散特性识别岩石内在各向异性和应力引起各向异性,指出声波激发频率与测得的快慢横波时差曲线关系图上,当岩石为内在各向异性时,2 条频散曲线平行。应用测井资料实际计算地层应力时,首先通过对岩石力学参数的动静态同步测试及岩石抗压和抗拉强度测试建立该地区动静态弹性参数经验关系,然后根据该地区地层应力特征选择上述模型之一应用密度和声波全波测井资料计算地层应力。该式假设各岩层水平方向应变相等,忽略了岩层的非线弹性特性,也没有考虑热应力。由广义虎克定律得式中，分别为最小、最大水平主应力方向的应变,在同一断块内为常数。近年来,有些研究者试图通过在单轴应变公式的基础上添加校正项来提高最小水平地层应力的预测精度,即式中，为Biot系数。该模型不考虑地层的形变机理和主应力方向,因此,它既可以用于拉张型盆地也可以用于挤压型盆地。其理论基础是莫尔库仑破坏准则，即假设地层最大原地剪应力是由地层的抗剪强度决定的。（1） 多孔弹性水平应变模型法该模型为水平应力估算最常用的模型，它以三维弹性理论为基础。（三）、用测井资料计算地层应力（马建海 孙建孟 2002年）测井估算地层应力数值的方法测井计算的地层应力是原地层应力或扰动地层应力,从时间看主要是现今地层应力,文献[1 ,2 ,3 ]认为测井得出的是现今原地层应力。电阻率、声波时差对地应力的敏感性研究发现,电阻率、声波时差对地应力的敏感性有不同特征。这种额外的附加构造地应力可以通过偏移量的大小来估算。反映在单对数坐标图上为一条直线(图1) ,这就是通常的埋藏压实曲线。利用压实曲线计算估算附加构造应力大小基本原理：泥岩压实实验研究表明,在正常压实条件下,泥岩孔隙度随上覆压力(或埋深)呈指数递减规律(真柄钦茨,1981) ,即有:式中, 为任意深度处的泥岩孔隙度(单位: % ) 。也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。为地区试验常数。① 泊松比 ② 地层孔隙压力贡献系数 ③ 岩石弹性模量 ④ 岩石抗拉强度 注：分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT测量。其模型如下：式中：分别为垂向、水平最大、水平最小地应力（单位：）；为密度（单位：）；为深度（单位：）；为有效应力系数；为孔隙压力（单位：）；为静泊松比；为地层厚度（单位：）；为重力加速度（单位：）；为构造校正量，必须分段考虑；可用依据阵列声波测井得到的纵、横波速度确定模型力学参数： 式中，为动态泊松比；为动态弹性模量(单位：)；为纵波速度（单位：）；为横波速度，（单位：）。 c为地区常数。这就是所谓的超压实作用。因此,可以通过正常趋势线方程与偏移量来求取附加构造应力。在中等地应力作用区,既可用声波时差建立模型,也可用电阻率建立模型。 2 各种估算水平应力的模型方法各种模型基本是以垂直应力、孔隙应力和泊松比为基础，分别根据不同的理论假设来计算水平应力。（3） 莫尔库仑应力模型法此经验关系式以最大、最小主应力之间的关系给出。此经验关系式有一定的物理基础,比较适合疏松砂岩地层,但其地层处于剪切破坏的临界状态的假定,没有普遍的意义。 Kelly 经验关系式、Anderson 经验关系式、Newberry 经验关系式等。（6） 组合弹簧经验关系式该模型假设岩石为均质、各向同性的线弹性体,并假定在沉积和后期地质构造运动过程中,地层和地层之间不发生相对位移,所有地层两水平方向的应变均为常数。该式有效地解释了砂岩地层比相邻的页岩层有更高的地层应力的现象。（8） 应力速度关系法. Tang 等人基于理论和实验分析提出了应力与横波速度分裂的关系式,通过在实验室建立实验关系为 式中 分别为岩石受应力为0时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度；分别为岩石受应力作用时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度；分别为平行和垂直于横波偏振方向的应力速度耦合系数，在实验室可有单轴应力实验测得的速度平方查核施加应力数据的线性拟合获得。C. Esmersoy 等人研究表明在最大水平主应力方向上的横波传播速度大于最小水平主应力的横波传播速度。（2）双井径曲线估算地层应力方向理论和实验表明钻井过程中应力崩塌形成的椭圆井眼通常是由切向正应力作用于井壁形成的,椭圆井眼的长轴方向为最小应力方向,井眼表面上有拉应力,径向拉伸破坏岩石,造成在最大水平主应力方向上形成钻井诱导缝。(3) 键槽形变形井眼,由于钻具偏心对井壁一侧反复碰撞磨损造成,多发生于井斜较大,岩石强度较低的井段,其特征为非对称椭圆井眼,在双井径曲线上表现为一条井径读数大于钻头直径,而另一条小于钻头直径。(6) 井斜大造成的视椭圆形井眼:井眼并未变形,只是由于井斜大,地层倾角测量时仪器偏心,从而出现一条井径测量读数等于钻头直径,而另一条小于钻头直径。（五）测井地应力分析——以库车坳陷克拉2井气藏解释为例 （欧阳健 1999年）1 构造应力场测井分析方法（1）测量法传统的井下应力测量方法包括应力解除法、水压致裂法和井壁崩落法等。① 双侧向测井挤压带的泥岩或致密灰岩其侧向电阻率值异常高,反映了地应力集中段,例如山前构造应力集中部位的泥岩电阻率比盆地内正常压实泥岩的电阻率高出10～30 倍。② 成象测井 包括声波和微电子扫描井壁成象测井, 可使井壁的60 %～80 %或全部成象, 它可定性和半定量地反映井眼形状、钻井诱导裂缝(其延伸方向与最大水平主压应力方向一致, 并对称分布) 、井壁崩落宽度与深度及其延伸方向, 并结合有效上覆地层压力、泥浆柱压力与岩石力学参数进行应力定量分析。④ 地层倾角测井用电导率检测识别张裂缝及其发育方向, 用双井径识别井壁崩落与最大主应力方向 ,例如轮南12 井5 215～5 245 m井段,深侧向测井电阻率5103～20103Ω就是说场内应力的张性或压性剂不能单从构造形态决定也不能单从远场应力方向决定，而