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《命题与四种命题》ppt课件-预览页

2024-11-27 18:47 上一页面

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【正文】 数 a是素数 ,则 a是奇数 . (3)指数函数是增函数吗 ? (4)若平面上两条直线不相交 , 则这两条直线平行 . (5) 2( 2 ) 2  (6)x15. (是,真) (是,真) (是,假) (是,假) (不是命题) (不是命题) 练习 判断下列语句是否是命题 . ( 1)求证 是无理数。 “若 p则 q”形式的命题 命题 “ 若整数 a是素数,则 a是奇数。 其中 p和 q可以是命题也可以不是命题 . “若 p则 q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别 ,缺点是太格式化且不灵活 . “若 p则 q”形式的命题的书写  了解命题表示的判断 ,明确与判断有关的条件与结论。 例 2 指出下列命题中的条件 p和结论 q: 1) 若整数 a能被 2整除,则 a是偶数; 2) 菱形的对角线互相垂直且平分。 例 3 把下列命题改写成 “ 若 p则 q”的形式 ,并判定真假。这是真命题。 命题及其关系 四种命题 下列四个命题中,命题 (1)与命题 (2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系? 1. 若 f(x)是正弦函数,则 f(x)是周期函数; 2. 若 f(x)是周期函数,则 f(x)是正弦函数; 3. 若 f(x)不是正弦函数,则 f(x)不是周期函数; 4. 若 f(x)不是周期函数,则 f(x)不是正弦函数。 p q q p 即 原命题 :若 p,则 q 逆命题 :若 q,则 p 例如,命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是“两直线平行,同位角相等”。如果把其中一个命题叫做 原命题 ,那么另一个叫做 原命题的否命题 。 三个概念 原命题 ,逆命题 ,否命题 ,逆否命题 四种命题形式 :  原命题 :  逆命题 :  否命题 : 逆否命题 : 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若 ┐ p, 则 ┐ q 若 ┐ q, 则 ┐ p 判断正误 ,并说明理由 : (1)若原命题是“对顶角相等” , 它的否命题是“对顶角不相等”。  对于原命题 : 若 p , 则 q 有 否命题 : 若 ┐ p , 则 ┐ q 。 ( 2)若 ab=0,则 a=0或 b=0. 2 20x x q  
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