高二数学选修2-1四种命题的关系(留存版)

　　

【正文】 ，则 x,y全为零。 解：假设 p+q2,那么 q2p, 根据幂函数 的单调性，得 即 所以 3yx 33( 2 ) ,qp3 2 38 1 2 6 ,q p p p   3 3 28 1 2 6p q p p    2 16 ( 1 ) ,3p  33  33 因此 2020/12/24 可能出现矛盾四种情况：  与题设矛盾；  与反设矛盾；  与公理 、 定理矛盾；  在证明过程中 ， 推出自相矛盾的结论 。 逆否命题：若 A∩B≠φ，则 A∪ B≠A。 逆命题： x∈ UA∪ UB ， x∈ A∪ B 。2020/12/24 相互关系 高二数学 选修 21 第一章 常用逻辑用语 2020/12/24 回顾  交换原命题的条件和结论 ， 所得的命题是________  同时否定原命题的条件和结论 ， 所得的命题是 ________  交换原命题的条件和结论 ， 并且同时否定 ，所得的命题是 __________ 逆命题。 (真 ) (真 ) (真 ) 3）原命题：若 x∈ A∪ B，则 x∈ U A∪ UB。 否命题：若 A∪ B≠A，则 A∩B≠φ。求证： 33 2pq 这说明，原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题。 2 20x x q  0m  0n  0mn22 0xy2020/12/24 在直接证明某一个命题为真命题有困难时 , 可以通过 证明它的逆否命题 为真命题 , 来间接证明原命题为真命题