苏教版高中数学选修1-111命题及其关系命题的四种形式(留存版)
【正文】 命题 逆否命题 : 若方程 x22x+a=0 无实根 , 则 a0. 真命题 (2)逆命题 : 若两个整数都不是偶数 , 则这两个整数的乘积为奇数 . 否命题 : 若两个整数的乘积不是奇数 , 则这两个整数至少有一个是偶数 . 真命题 真命题 逆否命题 : 若两个整数中至少有一个是偶数 , 则这两个整数的乘积不为奇数 . 真命题 例 2 写出下列命题的否定 , 并判断其真假 : (1)不论 m 取什么实数 , x2+xm=0 必有实根 。 注 : 由简单命题构成复合命题 , 一定要检验是否 符合“真值表” , 如果不符要作语言上的调整 . (2)方程 x21=0 的解都是 x=1, 或方程 x21=0 的解都是 x=1。 (3)实数的平方都是正数或实数的平方都是 0. 例 1 写出由下述各命题构成的“ p 或 q”形式的复合命题 : (2) p: 方程 x21=0 的解是 x=1, q: 方程 x21=0 的解是 x=1。 (2)存在一个实数 x, 使得 x2+x+1≤0. (1)存在一个实数 m, 使 x2+xm=0 无实根 .
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