四种命题人教版ppt课件-资料下载页
2024-11-03 18:58本页面
【正文】 明 :圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分 . D A B C O 已知 :如右图 ,在圆 O中 ,弦 AB与 CD交于点 P,且AB,CD不是直径 . 求证 :弦 AB与 CD不能被 P点平分 . P 证明 :假设弦 AB与 CD能被 P点平分 ,由于 P点一定不是圆心 O,连结 OP,根据垂径定理推论 ,有OP⊥ AB,OP ⊥ CD. 即过 P点有两条直线 AB,CD与 OP都垂直 ,这与垂线性质矛盾 . ∴ 弦 AB与 CD不能被 P点平分 . 例 3:若 a,b,c均为实数 ,且 a=x2 2y + ,b=y2 2z+ ,c=z2 2x+ . 求证 :a,b,c中至少有一个大于 0. 证明 (反证法 )假设 a,b,c都不 大于 0,即 a≤0, b≤0, c≤0,则有 a+b+c ≤0 ∴ a+b+c= (x2 2y + )+(y2 2z+ )+ (z2 2x+ ) =(x – 1)2+(y –1)2+(z – 1)2+ π – 3. ∵ π – 30且 a+b+c ≤0矛盾 , ∴ a,b,c中至少有一个大于 0. 2π3π 6π2π3π6π推出矛盾可能出现以下三种情况 : 1. 与原命题中的条件矛盾 (如例 1) 2. 与假设矛盾 (如例 3) 3. 与已知公理或定理矛盾 (如例 2) 练习 1. 用反证法证明 :若方程 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根 ,则 b2 –4ac0. 2. 用反证法证明 :在△ ABC中 ,若 ∠ C是直角 ,则 ∠ B一定不是直角 . 3. 若 p1p2=2(q1+q2), 证明 :关于 x的方程 x2+p1x+q1=0, x2+p2x+q2=0中 ,至少有一个方程有实根 . 4. 已知 a,b,c是一组勾股数 ,证明 :a,b,c不可能都是奇数 . 5. 求证 :一元二次方程最多有两个不相等的实数根 .
教学课件相关推荐
鄂ICP备17016276号-1