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四种命题与充要条件-资料下载页

2024-04-02 23:49本页面
  

【正文】 )是偶函数,∴x∈[-1,0]时,f(x)是减函数.当x∈[3,4]时,x-4∈[-1,0],∵T=2,∴f(x)=f(x-4).∴x∈[3,4]时,f(x)是减函数,充分性成立.反之:x∈[3,4]时,f(x)是减函数,x-4∈[-1,0],∵T=2,∴f(x)=f(x-4).∴x∈[-1,0]时,f(x)是减函数.∵y=f(x)是偶函数,∴x∈[0,1]时,f(x)是增函数,故选D.8.(2011天津)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析 因为x≥2且y≥2⇒x2+y2≥4易证,所以充分性满足,反之,不成立,如x=y=,满足x2+y2≥4,但不满足x≥2且y≥2,所以x≥2且y≥2是x2+y2≥4的充分而不必要条件,故选择A.9.已知a、b是实数,则3a<3b是log3a<log3b的(  )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 由题知,3a<3b⇔a<b,log3a<log3b⇔0<a<<3b是log3a<log3b的必要不充分条件.故选B.10.(2012天津)设x∈R,则“x”是“2x2+x-10”的(  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. (2013福建)已知集合A={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的 (  )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析 a=3时A={1,3},显然A⊆B.但A⊆B时,a=.6. (2013陕西)设a,b为向量,则“|ab|=|a||b|”是“a∥b”的 (  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 由|a||b||cos〈a,b〉|=|a||b|,则有cos〈a,b〉=177。1.即〈a,b〉=0或π,所以a∥∥b,得向量a与 b同向或反向,所以〈a,b〉=0或π,所以|ab|=|a||b|. (1)已知p:-4x-a4,q:(x-2)(x-3)0,且q是p的充分条件,则a的取值范围为______.【解析】 设q,p表示的范围为集合A,B,则A=(2,3),B=(a-4,a+4).因为q是p的充分条件,则有A⊆B,则所以-1≤a≤6.13.设p:0,q:0xm,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是__________.答案 (2,+∞)解析 p:0x2,若p是q成立的充分不必要条件,则m2.8. 已知p:∃x∈R,mx2+2≤0,q:∀x∈R,x2-2mx+10,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是 (  )A.[1,+∞) B.(-∞,-1]C.(-∞,-2] D.[-1,1]答案 A解析 ∵p∨q为假命题,∴p和q都是假命题.由p:∃x∈R,mx2+2≤0为假命题,由綈p:∀x∈R,mx2+20为真命题,∴m≥0. ①由q:∀x∈R,x2-2mx+10为假命题,得綈q:∃x∈R,x2-2mx+1≤0为真命题,∴Δ=(-2m)2-4≥0⇒m2≥1⇒m≤-1或m≥1. ②由①和②得m≥1,. 若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海,哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里,为自己留下一片纯静的心灵空间,不管是潮起潮落,也不管是阴晴圆缺,你都可以免去浮躁,义无反顾,勇往直前,轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间,总会看清一些事。用一些事情,总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己,又打扰了别人。努力过后,才知道许多事情,坚持坚持,就过来了。4. 岁月是无情的,假如你丢给它的是一片空白,它还给你的也是一片空白。岁月是有情的,假如你奉献给她的是一些色彩,它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力,当有一天蓦然回首时,你的回忆里才会多一些色彩斑斓,少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习
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