【导读】结论1:原命题为真，逆命题不一定为真。AB与CD不平行或不相等。否：若则x≠y且x≠-y22yx?逆否：若x≠y或x≠-y,则22yx?没有定理可用，所以用反证法证明。假设不大于，则aba?这与已知条件a>b>0矛盾,的相交弦不能互相平分。即过一点P有两条直线与OP垂直，这与垂线性质矛盾。第二步，从这个假设出发，经过推理论证，面是至少有三个不相等的实根。求证:一元二次方程0)0(acbxax2????这与假设x1≠x2≠x3矛盾。
【正文】 根，；至少有一个方程有实；）（；已知下列三个方程：aaaxxaxaxaaxx022010344)1(2222分析探求： “ 最多有两个 ” 就是 “ 不可能有三个 ” ， “ 最多有两个不相等的实根 ” 的反面是至少有三个不相等的实根。 证明：假设方程有三个不相等的实根 x xx3，则 0cbxax0cbxax 0cbxax323222121 ① ② ③ (2)求证 :一元二次方程 0)0 ( acbxax 2 最多有两个不相等的实根 由 ① – ② ,得 ④ 0b)xa ( x21 因为 a≠0 ， 所以 x2x3=0即 x2=x3 这与假设 x1≠x 2≠x 3矛盾。 所以原方程最多只有两个不相等的根 由 ① – ③ ,得 ⑤ 0b)xa ( x31 由 ④ – ⑤ ,得 0)xa ( x32
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