【导读】若f是正弦函数,则f是周期函数;你能说出其中任意两个命题。之间的相互关系吗?命题,命题是互逆命题。判断这些命题的真假。现四种命题的真假性间有什么规律吗?们的真假性没有关系.题,从而原命题也为真命题.
【正文】 f(b) P9 逆否命题为 :若 ab=1,则 a2b2+2a4b3=0 证明 :若 a2b2+2a4b 0,则 ab 1 证明 : a2b2+2a4b3 =(a+1)2(b+2)231+4 因为 ab=1 所以 a=1+b a2b2+2a4b3 =(1+b+1)2(b+2)2 =(b+2)2(b+2)2=0 这表明 ,原命题的逆否命题为真命题 ,从而原命题也为真命题 . 小结: 四种命题的相互关系 四种命题的真假判断 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 P10 习题 4 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若 p,则 q 若 q,则 p 若 172。p,则 172。q 若 172。q,则 172。p 互 逆 互 逆 互 否 互 否