高二数学四种命题的关系-资料下载页

【正文】

3 28 1 2 6p q p p    2 16 ( 1 ) ,3p  33  33 因此 可能出现矛盾四种情况： • 与题设矛盾； • 与反设矛盾； • 与公理 、 定理矛盾； • 在证明过程中 ， 推出自相矛盾的结论 。 这些条件都与已知 矛盾 0 ba所以原命题 成立 ba 证明 : 假设 a不大于 b则 a b或 a = b因为 a 0 ,b 0 所以 a b a a b aa b b b a ba = b a = b例 用反证法证明： 如果 ab0，那么 . ba 练 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。 已知：如图，在 ⊙ O中，弦 AB、 CD交于 P，且 AB、CD不是直径 .求证：弦 AB、 CD不被 P平分 . 证明： 假设弦 AB 、 CD被 P平分， ∵ P点一定不是圆心 O，连接 OP，根据垂径定理的推论， 有 OP⊥ AB, OP⊥ CD 即 过点 P有两条直线与 OP都垂直， 这与垂线性质矛盾， ∴ 弦 AB、 CD不被 P平分。 若 a2能被 2整除， a是整数， 求证： a也能被 2整除 . 证：假设 a不能被 2整除 ， 则 a必为奇数 ， 故可令 a=2m+1(m为整数 ), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此结果表明 a2是奇数 ， 这与题中的已知条件 （ a2能被 2整除 ） 相矛盾 , ∴ a能被 2整除 . U A A∩B B Back