【导读】歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可。逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。判断为假的语句叫做假命题。须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。3能被2整除;若x2=1,则x=1.1)7是23的约数吗?1)今天天气如何？2)你是不是作业没交？3)这里景色多美啊！空集是任何集合的子集.若整数a是素数,则a是奇数.若平面上两条直线不相交,一个正整数不是质数就是合数。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨。2)菱形的对角线互相垂直且平分。式,并判定真假。偶函数的图像关于y轴对称.面积相等的两个三角形全等.在本题中，a>0是大前提，应单独给出，直线平行，同位角相等”。
【正文】 原命题 ,逆命题 ,否命题 ,逆否命题 四种命题形式 : 原命题 : 逆命题 : 否命题 : 逆否命题 : 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若 ┐ p, 则 ┐ q 若 ┐ q, 则 ┐ p 判断正误 ,并说明理由 : (1)若原命题是“对顶角相等” , 它的否命题是“对顶角不相等”。 (2)若原命题是“对顶角相等” , 它的否命题是“不成对顶关系的 两个角不相等”。 否命题与命题的否定 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。 命题的否定是逻辑联结词 “ 非 ” 作用于判断 ,只否定结论不否定条件。 对于原命题 : 若 p , 则 q 有 否命题 : 若 ┐ p , 则 ┐ q 。 命题的否定 : 若 p ， 则 ┐ q 。 例 设原命题是“当 c 0 时，若 a b ，则 ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假： 解： 逆命题：当 c 0 时，若 ac bc ，则 a b． 逆命题为真． 否命题：当 c 0 时，若 a ≤b ，则 ac ≤ bc ． 否命题为真． 逆否命题：当 c 0 时，若 ac ≤ bc ，则 a ≤b ． 逆否命题为真． 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有 n个 小于 至多有 n个 对所有 x,成立 对任何 x， 不成立 准确地作出反设 (即否定结论 )是非常重要的 ，下面是一些常见的结论的否定形式 . 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（ n1)个 至少有（ n+1)个 存在某 x， 不成立 存在某 x， 成立 练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 （ 1）若 q1,则方程 有实根。 （ 2）若 ab=0,则 a=0或 b=0. 2 20x x q
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