112四种命题-(李用)-资料下载页
2024-08-13 23:01本页面
【正文】 否定 ， 所得的命题 ， 因此答案为 D. 随堂练习 （ 1）命题“若△ ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆命题是 ___________ _____________________________________逆否命题 _____________________________ __________________否命题 ____________ ________________________________． 若△ ABC的任 何两 个内角不相等，则它不是等腰三角形 若△ ABC的任何两个内角相等，则 它是等腰三角形 若△ ABC是等腰 三角形，则它的任何两个内角相等 （ 2）命题“若 q≤1，则 x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是 _____________________________逆命题是 是 命题（“真”或“假”） . 若 x2+2x+q=0没有实根，则 q1 若 x2+2x+q=0有实根，则 q≤1 真 （ 1）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ） A．逆命题． B．否命题． C．逆否命题． D．以上判断都不正确 A （ 2）命题“若 A∩B=A则 A∪ B=B”的逆否命题是（ ） A．若 A∪ B=B则 A∩B=A； B．若 A∩B≠A则 A∪ B≠B； C．若 A∪ B≠B则 A∩B≠A； D．若 A∪ B≠B则 A∩B=A． C （ 1）写出 命题“两条平行线不相交 ”的逆命题，否命题、逆否命题 . 解： 逆命题：若两条直线不相交，则这两条 直线平行； 否命题：若两条直线不平行，则这两条 直线相交； 逆否命题：若两条直线相交，则这两条 直线不平行． （ 2）将命题“锐角的余角是钝角 ”改写成“若 p则 q”的形式，并写出其否命题，逆命题，逆否命题． 解： “若 p则 q”的形式为：若一个角是锐角，则它的余角是钝角 . 逆命题：若一个角的余角是钝角，则这个角是锐角； 否命题：若一个角不是锐角，则这个角的余角不是钝角； 逆否命题：若一个角的余角不是钝角，则这个角不是锐角 . （ 3）写出命题“若 xy=0，则 x、 y中至少有一个是 0.” 的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假 . 解： 逆命题：若 x、 y中至少有一个是 0，则 xy=0，这是真命题 . 否命题： 若 xy ≠0,则 x、 y没有一个是 0， 这是真命题 . 逆否命题：若 x、 y没有一个是 0，则 xy ≠ 0， 这是真命题 . P6习题解答 （ 1）逆命题：若一个整数能被 5整除，则这 个整数的末位数字是 命题 . 否命题：若一个整数的末位数字不是 0， 则 这个整数不能被 5整除 . 这是假命题 . 逆否命题：若一个整数不能被 5整除， 则 这个整数的末位数字不是 0. 这是真命题 . （ 2）逆命题：若一个三角形的两个角相等， 则这个三角形的两条边相等 . 这是真命题 . 否命题：若一个三角形的两条边不相 等，则这个三角形的两个角也 不相等 .这是真命题 . 逆否命题：若一个三角形的两个角不相 等，则这个三角形的两条边 也不相等 .这是真命题 . （ 3）逆命题：图像关于原点对称的函数是奇函数 .这是真命题 . 否命题：不是奇函数的函数的图像不关于原点对称 .这是真命题 . 逆否命题：图像不关于原点对称的函数不是奇函数 .这是真命题 .
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