高一数学命题与四种命题-资料下载页
2025-08-16 00:23本页面
【正文】 件，那么这两个命题叫 互逆命题 。如果把其中一个命题叫做 原命题，那么另一个叫做原命题的 逆命题 。三个概念原命题 ,逆命题 ,否命题 ,逆否命题四种命题形式 :• 原命题 : • 逆命题 :• 否命题 : • 逆否命题 :若 p, 则 q 若 q, 则 p若 ┐ p, 则 ┐ q若 ┐ q, 则 ┐ p判断正误 ,并说明理由 :(1)若原命题是 “ 对顶角相等 ” , 它的否命题是 “ 对顶角不相等 ” 。(2)若原命题是 “ 对顶角相等 ” , 它的否命题是 “ 不成对顶关系的 两个角不相等 ” 。否命题与命题的否定l 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。l 命题的否定是逻辑联结词 “ 非 ” 作用于判断 ,只否定结论不否定条件。l 对于原命题 : 若 p , 则 q 有 否命题 : 若 ┐ p , 则 ┐ q 。 命题的否定 : 若 p ， 则 ┐ q 。例 设原命题是 “当 c 0 时，若 a b ，则 ac bc ”， 写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解： 逆命题：当 c 0 时，若 ac bc ，则 a b． 逆命题为真．否命题：当 c 0 时，若 a ≤b ，则 ac ≤ bc ． 否命题为真．逆否命题：当 c 0 时，若 ac ≤ bc ，则 a ≤b ． 逆否命题为真．原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有 n个 小于 至多有 n个 对所有 x,成立对任何 x，不成立 准确地作出反设 (即否定结论 )是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式 . 不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（ n1)个至少有（ n+1)个存在某 x，不成立存在某 x， 成立练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（ 1）若 q1,则方程 有实根。（ 2）若 ab=0,则 a=0或 b=0.
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