【导读】交换原命题的条件和结论,所得的命题是。()()fxfx1)若是正弦函数,则是周期函数。()()fxfx3)若不是正弦函数,则不是周期函数。逆否命题:若ab≠0,则a≠0。逆否命题:若x2-5x+6≠0,则x≠2且x≠3。由以上三例及总结我们能发现什么?其逆命题、否命题不一定为真。答:0个、2个、4个。4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。题、逆否命题,并判断它们的真假。若q<1,则方程有实根。正难则反,出奇制胜的效果.件不成立),从而证明命题成立的推理方法.误的,从而断定A是正确的。即反证法就是通过否定命题的结论而导出。将“若p2+q2=2,则p+q≤2”看成原命题。与公理、定理矛盾;在证明过程中,推出自相矛盾的结论。练圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
【正文】 6 ( 1 ) ,3p 33 33 因此 郑平正制作 2020/12/19 可能出现矛盾四种情况: 与题设矛盾; 与反设矛盾; 与公理 、 定理矛盾; 在证明过程中 , 推出自相矛盾的结论 。 郑平正制作 2020/12/19 这些条件都与已知 矛盾 0 ba所以原命题 成立 ba 证明 : 假设 a不大于 b则 a b 或 a = b因为 a 0 ,b 0 所以 a b a a b aa b b b a ba = b a = b例 用反证法证明: 如果 ab0,那么 . ba 郑平正制作 2020/12/19 练 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。 已知:如图,在 ⊙ O中,弦 AB、 CD交于 P,且 AB、CD不是直径 .求证:弦 AB、 CD不被 P平分 . 证明: 假设弦 AB 、 CD被 P平分, ∵ P点一定不是圆心 O,连接 OP,根据垂径定理的推论, 有 OP⊥ AB, OP⊥ CD 即 过点 P有两条直线与 OP都垂直, 这与垂线性质矛盾, ∴ 弦 AB、 CD不被 P平分。 郑平正制作 2020/12/19 若 a2能被 2整除, a是整数, 求证: a也能被 2整除 . 证:假设 a不能被 2整除 , 则 a必为奇数 , 故可令 a=2m+1(m为整数 ), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此结果表明 a2是奇数 , 这与题中的已知条件 ( a2能被 2整除 ) 相矛盾 , ∴ a能被 2整除 . 郑平正制作 2020/12/19 郑平正制作 2020/12/19 U A A∩B B Bac