【导读】首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测。可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题.一个命题由条件和结论两部分组成.数学中,通常把命题表示为“若p,则q”的形式,其中p是条件,q是结论.般来说,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题.常把它也算作命题.①2是无限循环小数;④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?⑤一个数不是合数就是质数;⑦二次函数的图像太美了!⑧4是集合{1,2,3}中的元素.两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有必然的关系.集为R”的逆否命题;③“若a=0或b=0,则ab=0”;④“矩形是菱形”的逆命题.把这道题解出来;已经明确指定了x的值,是命题,且是假命题.是命题,且是假命题,因为0既不是正数也不是负数.是命题,且是真命题.
【正文】 若 p ,则 q ” 既否定条件 ,又否定结论 . 正 解 :命题 “ 若 a b ,则 2a 2b 1 ” 的否命题为 “ 若 a ≤ b ,则 2a≤ 2b 1 ” . 答案 : 若 a ≤ b , 则 2a≤ 2b 1 DANGTANG JIANCE 当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 ZHONGNAN TANJIU 重难探究 1 2 3 4 5 1 .下列语句中 , 不能称为命题的是 ( ) A . 5 12 B . x 0 C .若 a ⊥ b , 则 a b = 0 D .三角形的三条中线交于一点 解析 :分析各语句能否判断真假 ,选项 A 能判断为假 ,选项 C,D 能判断为真 ,而选项 B 中 ,因为在给 x 赋值之前 ,不能判断 x 0 的真假 ,所以 x 0 不是命题 . 答案 : B DANGTANG JIANCE 当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 ZHONGNAN TANJIU 重难探究 1 2 3 4 5 2 .命题 “ 若 A ∪ B = A , 则 A ∩ B = B ” 的逆否命题是 ( ) A .若 A ∪ B ≠ A , 则 A ∩ B ≠ B B . 若 A ∩ B=B , 则 A ∪ B = A C . 若 A ∩ B ≠ B , 则 A ∪ B ≠ A D . 若 A ∪ B ≠ A , 则 A ∩ B = B 解析 : “ A ∩ B = B ” 的否定为 “ A ∩ B ≠ B ” ,并不是 “ A ∪ B ≠ B ” ,同样 “ A ∪ B=A ” 的否定应为 “ A ∪ B ≠ A ” . 答案 : C DANGTANG JIANCE 当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 ZHONGNAN TANJIU 重难探究 1 2 3 4 5 3 .有三个命题 : ① “ 若 x+ y = 0, 则 x , y 互为相反数 ” 的逆命题 。 ② “ 若 a b , 则 a2b2”的逆否命题 。 ③ “ 若 x ≤ 3, 则 x2+x 6 0 ” 的否命题 .其中真命题是 . ( 只填序号 ) 解析 : ① 中的逆命题为 “ 若 x , y 互为相反数 ,则 x+ y= 0 ” ,真命题 。 ② 因为原命题为假 ,所以逆否命题为假 。 ③ 中的否命题为 “ 若 x 3, 则 x2+x 6 ≤ 0 ” ,假命题 . 答案 : ① DANGTANG JIANCE 当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 ZHONGNAN TANJIU 重难探究 1 2 3 4 5 4 .命题 “ 若 ab= 0, 则 a= 0 或 b= 0 ” 的逆否命题是 , 是 命题 . 答案 : 若 a ≠ 0, 且 b ≠ 0, 则 ab ≠ 0 真 DANGTANG JIANCE 当堂检测 首 页 XINZHI DAOXUE 新知导学 ZHONGNAN TANJIU 重难探究 1 2 3 4 5 5 .判断下面命题的真假 , 写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假 . 若四边形的对角互补 , 则该四边形是圆的内接四边形 . 解 :该命题为真 .逆命题 :若四边形是圆的内接四边形 ,则四边形的对角互补 ,为真 . 否命题 :若四边形的对角不互补 ,则该四边形不是圆的内接四边形 ,为真 . 逆否命题 :若四边形不是圆的内接四边形 ,则四边形的对角不互补 ,为真 .
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