【导读】可以判断真假的语句.“非”.不含逻辑联结词的命题.时为假,其它情形为真;p所作的判断;而“否命题”是对“若p则q”形式的命题而言,9是144的约数或9是225的约数;表”,如果不符要作语言上的调整.菱形的对角线互相垂直平分;“非p”只否定p的结论;“非p”必须包含p的所有对立面.非p:方程x2-5x+6=0没有两个相等的实根;的两个整数都不是偶数.不论x取什么实数,都有x2+x+1>0.
【正文】 例 1 写出下述命题的逆命题、否命题、逆否命题 , 并判断它们的真假 : (1)若 a≤0, 则方程 x22x+a=0 有实根 。 (2)乘积为奇数的两个整数都不是偶数 . 典型例题 (1)逆命题 : 若方程 x22x+a=0 有实根 , 则 a≤0. 否命题 : 若 a0, 则方程 x22x+a=0 无实根 . 假命题 假命题 逆否命题 : 若方程 x22x+a=0 无实根 , 则 a0. 真命题 (2)逆命题 : 若两个整数都不是偶数 , 则这两个整数的乘积为奇数 . 否命题 : 若两个整数的乘积不是奇数 , 则这两个整数至少有一个是偶数 . 真命题 真命题 逆否命题 : 若两个整数中至少有一个是偶数 , 则这两个整数的乘积不为奇数 . 真命题 例 2 写出下列命题的否定 , 并判断其真假 : (1)不论 m 取什么实数 , x2+xm=0 必有实根 。 (2)存在一个实数 x, 使得 x2+x+1≤0. (1)存在一个实数 m, 使 x2+xm=0 无实根 . (2)不论 x 取什么实数 , 都有 x2+x+10. 真命题 真命题
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