【导读】问题1：上述实例中的“位移”、“速度”、“力”与生活中，我们接触到的长度、面积、重量等有什么区别？向量不同于数量，数量只有大小，是一个代数量，向量的模一定是正数；起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；错误．共线向量即平行向量，只要方向相同或相反即可，的结论，故不正确；AB∥DC可能A，B，C，D四点共线，a与b反向必平行或重合，⊙O上的八个等分点，则在A1，A2，…模等于半径倍的向。，8)两类，一般地我们易想。，8)共8个；另一类是。为顶点的⊙O的内接正方形有两个，
【正文】 CD ， BE 、AE 共线． ②∵ AB ＝ BE ，且 AB 与 BE 方向相同， ∴ AB ＝ BE . ③∵ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DA ＝ BE ， ∴ | AB | ＝ | BC | ＝ | CD | ＝ | DA | ＝ | BE |. ④∵ EC 綊 BD ， ∴ EC ＝ BD . ⑤∵ | AB | ＝ | CD | ，且 AB 与 CD 方向相反． ∴ AB 与 CD 互为相反向量． 答案： ① BE ， CD 、 AE ② BE ③ BC ， CD ， DA ，BE ④ BD ⑤ CD 7. 如图，在四边形 AB C D 中， AB ＝ DC ，且 | AB | ＝ | AD |，则四边形 AB C D 为 ________ ． 解析： 由 AB ＝ DC ，可得 AB ∥ DC 且 AB ＝ DC ，所以四边形ABCD 为平行四边形．又 | AB | ＝ | AD | ，所以 AB ＝ AD . 所以四边形 A BC D 为菱形． 答案： 菱形 8. 如图所示的 ▱ AB CD 中 OA ＝ a ， OB ＝ b . ( 1) 与 OA 的模相等的向量有多少个？ ( 2) 与 OA 的模相等，方向相反的向量有哪些？ ( 3) 分别写出与 OA 共线，与 AB 共线的向量． 解： ( 1) 3 个，分别是 OC ， CO ， AO . ( 2) OC ， AO . ( 3) 与 OA 共线的向量有 AO ， AC ， OC ， CO ， CA . 与 AB 共线的向量有 DC ， CD ， BA . 1．解决共线向量问题应注意以下几点 (1)规定零向量与任意向量平行，由于零向量的方向不确定，因而在解题时，要特别注意向量为零的情况． (2)两个非零向量共线或平行有以下四种情况：两个向量方向相同且模相等；两个向量方向相反且模相等；两个向量方向相同模不相等；两个向量方向相反且模不相等．通过以上的分析得出共线向量与相等向量是两个不同的概念，其区别在于相等向量的模和方向均相同，而共线向量的模的大小关系不确定，方向相同还是相反也不确定． (3)平行 (共线 )概念不是平面几何中平行线概念的简单移植，这里的平行是指方向相同或相反的一对向量，它与长度无关，它与是否在一条直线上无关． 2．向量平行与直线平行的区别 (1)直线的平行具有传递性，即 a∥ b， b∥ c⇒a∥ c. (2)向量的平行不具有传递性，即若 a∥ b， b∥ c，则未必有 a∥ c，因为若 b＝ 0，它与任意向量共线，故 a， c两向量不一定共线． 点击下图进入
鄂ICP备17016276号-1