【导读】2)其中判断为真的语句称为真命题，原命题与其逆否命题同真同假.逆命题：若x2-5x+6=0,则x=2或x=3。否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。由以上三例及总结我们能发现什么？们的真假性没有关系.答：0个、2个、4个。否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.否定为“或”“且”。两种命题的真假。件不成立),从而证明命题成立的推理方法.无等根.”为真命题.⑴m+n=1，⑵p+q=1，⑶mp+nq＞1.
【正文】 逆否命题正确， 所以原命题也正确 . 练习 1 证明 : “ 若 22 2 4 3 0a b a b ,则 1ab . ” 为真命题 . 证明 : 假设方程 20a x b x c 有等根 , 则 24b a c=0, ∴ 24b a c ∵ac、为整数 , ∴ 2b是偶数 . ∴b为偶数 , 原命题的条件不成立 ∴原命题的逆否命题正确， 所以原命题正确 . 练习 2 证明 :“ 若 a b c、 、 为奇数 , 则方程2 0a x b x c 无等根 . ” 为真命题 . 课 外 练习 : 1 . 用 反 证 法 证 明 ： 若 a 、 b 、 c R ，且122 bax ， 122 cby ， 122 acz ， 则 x 、y、 z 中至少有一个不小于 0 奎屯王新敞 新疆 m、 n、 p、 q∈R ，且同时满足 ⑴ m+n=1，⑵ p+q=1，⑶ mp+nq＞ 1. 求证： m、 n、 p、 q中至少有一个是负数 . 课 外 练习 答案 : 1. 见参考书 P 6 2. 证明 : 假设x、y、 z 均小于 0 ，即0122 bax① ； 0122 cby② 。0122 acz③ 。 ∴ 由① + ② + ③得0)1()1()1( 222 cbazyx, 这与2 2 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0abc ≥矛盾，则假设不成立 , ∴x、y、 z 中至少有一个不小于 0 奎屯王新敞 新疆 3. 用 反 证 法 即 化 难 为 易 .
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