【导读】①等边三角形是等腰三角形；②垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？③命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题；①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“若a>b，则a2>b2”的逆否命题；a＝b，否定为________，可能情况：________；奇数不能被2整除；已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2.②疑问句，没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；成立，所以③为假命题；4解析：①逆命题“若x、y互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；∵x2＋2x－3m＝0无实数根，∴Δ＝12m＋4<0，∴m<－13≤0.
【正文】 10解： (1)若一个数是奇数，则它不能被 2整除，是真命题； (2)若 (a－ 1)2＋ (b－ 1)2＝ 0，则 a＝ b＝ 1，是真命题； (3)已知 x、 y为正整数，若 y＝ x＋ 1，则 y＝ 3且 x＝ 2，是假命题． 11解：原命题：若两条直 线平行于同一条直线，则这两条直线平行，是真命题； 逆命题：若两条直线平行，则这两条直线平行于同一条直线，是真命题； 否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则这两条直线不平行，是真命题； 逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不平行于同一条直线，是真命题． 12解：法一： ∵ m0， ∴ 12m0， ∴ 12m＋ 40. ∴ 方程 x2＋ 2x－ 3m＝ 0的判别式 Δ ＝ 12m＋ 40. ∴ 原命题 “ 若 m0，则 x2＋ 2x－ 3m＝ 0有实数根 ” 为真命题． 又因原命题与它的逆否命题等价，所以原命题 “ 若 m0，则 x2＋ 2x－ 3m＝ 0 有 实数根 ”的逆否命题也为真命题． 法二：原命题 “ 若 m0，则 x2＋ 2x－ 3m＝ 0有实数根 ” 的逆否命题为 “ 若 x2＋ 2x－ 3m＝ 0无实数根，则 m≤0” ． ∵ x2＋ 2x－ 3m＝ 0无实数根， ∴ Δ ＝ 12m＋ 40， ∴ m－ 13≤0. ∴ “ 若 x2＋ 2x－ 3m＝ 0无实数根，则 m≤0” 为真命题．
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