【导读】答题前，请仔细阅读以下说明：。1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共10页．第I卷为选择题，第II卷为非。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！7．关于x的一元二次方程??9．袋中放有一套（五枚）北京2020年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，11．已知二次函数cbxaxy???，K也在二次函数cbxaxy???2的图象上，则下列结论正确的是。17．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500. （0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平。按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．。先化简，再求值：?甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，问AF与BE是否垂直？
【正文】 A 点坐标为 （ 3， 4） ， B 点坐标为 （ 6， 2） ， ∴ N1 点坐标为 （ 0， 4－ 2） ，即 N1（ 0， 2） ； ……………………………… 5 分 M1 点坐标为 （ 6－ 3， 0） ，即 M1（ 3， 0） ． ……………………………… 6 分 设 直线 M1N1 的函数表达式 为 21 xky ，把 x＝ 3， y＝ 0 代入，解得 321 k． ∴ 直线 M1N1 的函数表达式 为 232 xy ． …………………………………… 8 分 ②当 M 点在 x 轴 的负半 轴 上， N 点在 y 轴 的负半 轴 上时， 设 M2点坐标为 （ x2， 0） ， N2点坐标为 （ 0，y2） ． ∵ AB∥ N1M1， AB∥ M2N2， AB＝ N1M1， AB＝ M2N2， ∴ N1M1∥ M2N2， N1M1＝ M2N2． ∴ 线段 M2N2 与线段 N1M1 关于原点 O 成中心对称． A B D C E 第 22 题图 2 F x O y A B M1 N1 M2 N2 港中数学网 ∴ M2 点坐标为 （ 3， 0） ， N2点坐标为 （ 0， 2） ． ……………………… 9 分 设 直线 M2N2 的函数表达式 为 22 xky ，把 x＝ 3， y＝ 0 代入，解得322 k， ∴ 直线 M2N2 的函数表达式 为 232 xy． 所以， 直线 MN 的函数表达式 为 232 xy或 232 xy． ……………… 11 分 （ 3）选做题：（ 9， 2），（ 4， 5） ． ……………………………………………… 2 分 25．（ 本小题满分 12 分 ） 解：（ 1）分别过 D， C 两点作 DG⊥ AB 于点 G， CH⊥ AB 于点 H． …………… 1 分 ∵ AB∥ CD， ∴ DG＝ CH， DG∥ CH． ∴ 四边形 DGHC 为 矩 形 ， GH＝ CD＝ 1． ∵ DG＝ CH， AD＝ BC， ∠ AGD＝ ∠ BHC＝ 90176。 ， ∴ △ AGD≌△ BHC（ HL） ． ∴ AG＝ BH＝2 172 GHAB＝ 3． ……… 2 分 ∵ 在 Rt△ AGD 中 ， AG＝ 3， AD＝ 5， ∴ DG＝ 4． ∴ 1 7 4 162A B C DS 梯 形． ……………………………………………… 3 分 （ 2） ∵ MN∥ AB， ME⊥ AB， NF⊥ AB， ∴ ME＝ NF， ME∥ NF． ∴ 四边形 MEFN 为 矩 形． ∵ AB∥ CD， AD＝ BC， ∴ ∠ A＝ ∠ B． ∵ ME＝ NF， ∠ MEA＝ ∠ NFB＝ 90176。 ， ∴ △ MEA≌△ NFB（ AAS） ． ∴ AE＝ BF． …………………… 4 分 设 AE＝ x，则 EF＝ 7－ 2x． …………… 5 分 ∵ ∠ A＝ ∠ A， ∠ MEA＝ ∠ DGA＝ 90176。 ， ∴ △ MEA∽△ DGA． ∴ DGMEAGAE． ∴ ME＝ x34． ………………………………………………………… 6 分 ∴ 6494738)2(7342 xxxEFMES M E F N矩形． …………………… 8 分 当 x＝ 47 时， ME＝ 37 ＜ 4， ∴ 四边形 MEFN 面 积的最大值 为649． …………… 9 分 （ 3） 能． …………………………………………………………………… 10 分 由 （ 2）可知 ， 设 AE＝ x，则 EF＝ 7－ 2x， ME＝ x34 ． 若 四边形 MEFN 为正方形 ，则 ME＝ EF． 即 34x 7－ 2x． 解，得 1021x ． …………………………………………… 11 分 C D A B E F N M G H C D A B E F N M G H 港中数学网 ∴ EF＝ 2 1 1 47 2 7 21 0 5x ＜ 4． ∴ 四边形 MEFN 能为正方形，其面积为251965142 M E F NS 正方形． ……… 12 分
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