高二数学命题的四种形式(参考版)
2025-11-08 19:04本页面
【正文】 1． 1 命题及其关系 1． 命题的概念和例子 1． 命题的四种形式 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 学习目标 学习目标 ， 会判断命题的真假 ． 2． 了解命题的四种形式 ， 掌握四种命题之间的关系 ， 并会判断四种命题的真假性 ． 3．学会应用命题的等价性来证明命题． 课前自主学案 温故夯基 1． 对顶角相等；两直线平行 ， 同位角相等 ． 这两个例子都能判断其真假 ． 2． 垂直于同一条直线的两条直线互相平行是 ____的 ． 错误 1． 命题 可以判断 _____________的语句叫作命题，成立的命题叫作 ______，不成立的命题叫作 ________． 知新益能 成立或不成立 真命题 假命题 1． 如何理解命题的定义 ？ 提示： 一个语句是命题 ， 必须具备两个特征： ① 是陈述句 ， 祈使句 、 疑问句等一般都不是命题； ②可以判断真假，这个语句对还是错是唯一确定的，如同元素与集合的关系是明确的，不能模棱两可． 思考感悟 2．四种命题结构 2． 在四种命题中 ， 原命题是固定的吗 ？ 提示： 不是．原命题是人为指定的，是相对于其他三种命题而言的，可以把任何一个命题看作原命题，进而研究它的其他形式． 思考感悟 3．四种命题的相互关系 4．四种命题的真假性 (1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 ______ 真 真 假 _______ 真 假 真 ________ ________ 假 假 _______ _______ 真 假 真 假 假 假 (2)四种命题的真假性之间的关系 ① 两个命题互为逆否命题 ， 它们有 _________的真假性 ． ② 两个命题互为逆命题或否命题 ， 它们的真假性没有关系 ． 相同 3． 在四种命题中 ， 真命题的个数可能会有几种情况 ？ 提示： 因为原命题和逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为 0,2,4. 思考感悟 课堂互动讲练 命题及其真假的判断 考点突破 ( 1 ) 判断一个语句是否是真命题，关键在于能否判断其真假 ． 一般地，陈述句 “ π 是有理数 ” ，反意疑问句 “ 难道矩形不是平行四边形吗？ ”都是命题；而祈使句 “ 求证 2 是无理数 ” ，疑问句
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