高一数学命题与四种命题-阅读页
2025-11-27 06:00本页面
【正文】 原命题 (原命题的 )逆否命题 例如，命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题是“两直线不平行，同位角不相等”。如果把其中一个命题叫做 原命题 ，那么另一个叫做 原命题的否命题 。 １、 互逆命题： 如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫 互逆命题 。 三个概念 原命题 ,逆命题 ,否命题 ,逆否命题 四种命题形式 : 原命题 : 逆命题 : 否命题 : 逆否命题 : 若 p, 则 q 若 q, 则 p 若 ┐ p, 则 ┐ q 若 ┐ q, 则 ┐ p 判断正误 ,并说明理由 : (1)若原命题是“对顶角相等” , 它的否命题是“对顶角不相等”。 否命题与命题的否定 否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。 对于原命题 : 若 p , 则 q 有 否命题 : 若 ┐ p , 则 ┐ q 。 例 设原命题是“当 c 0 时，若 a b ，则 ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假： 解： 逆命题：当 c 0 时，若 ac bc ，则 a b． 逆命题为真． 否命题：当 c 0 时，若 a ≤b ，则 ac ≤ bc ． 否命题为真． 逆否命题：当 c 0 时，若 ac ≤ bc ，则 a ≤b ． 逆否命题为真． 原结论 反设词 原结论 反设词 是 至少有一个 都是 至多有一个 大于 至少有 n个 小于 至多有 n个 对所有 x,成立 对任何 x， 不成立 准确地作出反设 (即否定结论 )是非常重要的 ，下面是一些常见的结论的否定形式 . 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有（ n1)个 至少有（ n+1)个 存在某 x， 不成立 存在某 x， 成立 练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 （ 2）若 ab=0,则 a=0或 b=0. 2 20x x q
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